TUGAS SISTEM BILANGAN
SISTEM PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BINER PADA ALU
SISTEM OPERASI PADA ALU
SISTEM PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BINER PADA ALU
SISTEM OPERASI PADA ALU
Operasi aritmatika adalah operasi
penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND
dan OR. ALU melakukan operasi aritmatika
yang lainnya seperti pengurangan, dan pembagian dilakukan dengan
dasar penjumlahan. Sehingga sirkuit elektronik di ALU yang digunakan untuk
melaksanakan operasi aritmatika ini disebut adder. ALU melakukan operasi
aritmatika dengan dasar pertambahan, sedang operasi aritmatika yang lainnya,
seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar
penjumlahan. sehingga sirkuit elektronik di ALU yang digunakan untuk
melaksanakan operasi arithmatika.
TUGAS DAN FUNGSI ALU
Tugas dari ALU adalah melakukan keputusan dari operasi logika
sesuai dengan instruksi program. Operasi logika (logical operation) meliputi
perbandingan dua buah elemen logika dengan menggunakan operator logika, yaitu :
a. sama dengan (=)
b. tidak sama dengan (<>)
c. kurang dari (<)
d. kurang atau sama dengan dari (<=)
e. lebih besar dari (>)
f. lebih besar atau sama dengan dari (>=)
Arithmatic
Logical Unit (ALU) Juga Bertugas membentuk fungsi – fungsi pengolahan data
komputer. ALU sering disebut mesin bahasa (machine language) karena bagian ini
mengerjakan instruksi – instruksi bahasa mesin yang diberikan padanya. ALU
terdiri dari dua bagian, yaitu unit arithmetika dan unit logika boolean, yang
masing – masing memiliki spesifikasi dan tugas tersendiri. Fungsi-fungsi yang
didefinisikan pada ALU adalah Add (penjumlahan),
Addu (penjumlahan tidak bertanda), Sub
(pengurangan), Subu (pengurangan tidak bertanda), and, or, xor, sll
(shift left logical), srl (shift right logical), sra (shift right arithmetic),
dan lain-lain.
Arithmetic Logical Unit (ALU)
merupakan unit penalaran secara logic. ALU ini merupakan Sirkuit CPU
berkecepatan tinggi yang bertugas menghitung dan membandingkan. Angka-angka
dikirim dari memori ke ALU untuk dikalkulasi dan kemudian dikirim kembali ke
memori. Jika CPU diasumsikan sebagai otaknya komputer, maka ada suatu alat lain
di dalam CPU tersebut yang kenal dengan nama Arithmetic Logical
Unit (ALU), ALU inilah yang berfikir untuk menjalankan perintah yang
diberikan kepada CPU tersebut.
ALU sendiri merupakan suatu kesatuan alat
yang terdiri dari berbagai komponen perangkat elektronika termasuk di dalamnya
sekelompok transistor, yang dikenal dengan nama logic gate, dimana
logic gate ini berfungsi untuk melaksanakan perintah dasar matematika dan operasi
logika. Kumpulan susunan dari logic gate inilah yang dapat melakukan perintah
perhitungan matematika yang lebih komplit seperti perintah “add” untuk
menambahkan bilangan, atau “devide” atau pembagian dari suatu bilangan. Selain
perintah matematika yang lebih komplit, kumpulan dari logic gate ini juga mampu
untuk melaksanakan perintah yang berhubungan dengan logika, seperti hasil
perbandingan dua buah bilangan.
Instruksi yang dapat dilaksanakan oleh ALU disebut dengan instruction
set. Perintah yang ada pada masing-masing CPU belum tentu sama, terutama
CPU yang dibuat oleh pembuat yang berbeda, katakanlah misalnya perintah yang
dilaksanakan oleh CPU buatan Intel belum tentu sama dengan CPU yang
dibuat oleh Sun atau perusahaan pembuat mikroprosesor lainnya. Jika perintah
yang dijalankan oleh suatu CPU dengan CPU lainnya adalah sama, maka pada level
inilah suatu sistem dikatakan compatible. Sehingga sebuah program atau
perangkat lunak atau software yang dibuat berdasarkan perintah yang ada
pada Intel tidak akan bisa dijalankan untuk semua jenis prosesor,kecuali untuk
prosesor yang compatible dengannya.
Seperti halnya dalam bahasa yang digunakan oleh manusia,
instruction set ini juga memiliki aturan bahasa yang bisa saja berbeda satu
dengan lainnya. Bandingkanlah beda struktur bahasa Inggris dengan Indonesia,
atau dengan bahasa lainnya, begitu juga dengan instruction set yang ada pada
mesin, tergantung dimana lingkungan instruction set itu digunakan.
STRUKTUR
DAN CARA KERJA PADA ALU
ALU akan bekerja setelah mendapat perintah
dari Control Unit yang terletak pada processor. Contorl Unit akan memberi
perintah sesuai dengan komando yang tertulis(terdapat) pada register. Jika isi
register memberi perintah untuk melakukan proses penjumlahan, maka PC akan
menyuruh ALU untuk melakukan proses penjumlahan. Selain perintah, register pun
berisikan operand-operand. Setelah proses ALU selesai, hasil yang terbentuk
adalah sebuah register yang berisi hasil atau suatuperintah lainnya. Selain
register, ALU pun mengeluarkan suatu flag yang berfungsi untuk memberi tahu
kepada kita tentang kondisi suatu processor seperti apakah processor mengalami
overflow atau tidak.
ALU
(Arithmethic and Control Unit) adalah bagian dari CPU yang bertanggung jawab
dalam proses komputasi dan proses logika. Semua komponen pada CPU bekerja untuk
memberikan asupan kepada ALU sehingga bisa dikatakan bahwa ALU adalah inti dari
sebuah CPU. Perhitungan pada ALU adalah bentuk bilangan integer yang
direpresentasikan dengan bilangan biner. Namun, untuk saat ini, ALU dapat
mengerjakan bilangan floating point atau bilangan berkoma, tentu saja
dipresentasikan dengan bentuk bilangan biner. ALU mendapatkan data (operand,
operator, dan instruksi) yang akan disimpan dalam register. Kemudian data
tersebut diolah dengan aturan dan sistem tertentu berdasarkan perintah control
unit. Setelah proses ALU dikerjakan, output akan disimpan dalam register yang
dapat berupa sebuah data atau sebuah instruksi. Selain itu, bentuk output yang
dihasilkan oleh ALU berupa flag signal. Flag signal ini adalah penanda status
dari sebuah CPU. Bilangan Ineger Bilangan integer (bulat) tidak dikena oleh
komputer dengan basis 10. Agar komputer mengenal bilangan integer, maka para
ahli komputer mengkonversi basis 10 menjadi basis 2. Seperti kita ketahui,
bahwa bilangan berbasis 2 hanya terdiri atas 1 dan 0. Angka 1 dan 0
melambangkan bahwa 1 menyatakan adanya arus listrik dan 0 tidak ada arus
listrik. Namun, untuk bilangan negatif, computer tidak mengenal simbol (-).
Komputer hanya mengenal simbol 1 dan 0. Untuk mengenali bilangan negatif, maka
digunakan suatu metode yang disebut dengan Sign Magnitude Representation.
Metode ini menggunakan simbol 1 pada bagian paling kiri (most significant) bit.
Jika terdapat angka 18 = (00010010)b, maka -18 adalah (10010010)b. Akan tetapi,
penggunaan sign-magnitude memiliki 2 kelemahan. Yang pertama adalah terdaptnya
-0 pada sign magnitude[0=(00000000)b; -0=(10000000)b]. Seperti kita ketahui,
angka 0 tidak memiliki nilai negatif sehingga secara logika, sign-magnitude
tidak dapat melakukan perhitungan aritmatika secara matematis. Yang kedua
adalah, tidak adanya alat atau software satupun yang dapat mendeteksi suatu bit
bernilai satu atau nol karena sangat sulit untuk membuat alat seperti itu. Oleh
karena itu, penggunaan sign magnitude pada bilangan negatif tidak digunakan,
akan tetapi diganti dengan metode 2′s complement. Metode 2′s complement adalah
metode yang digunakan untuk merepresentasikan bilangan negatif pada komputer.
Cara yang digunakan adalah dengan nilai terbesar dari biner dikurangin dengan
nilai yang ingin dicari negatifnya. Contohnya ketika ingin mencari nilai -18,
maka lakukan cara berikut:
1.
ubah angka 18 menjadi biner (00010010)b
2. karena
biner tersebut terdiri dari 8 bit, maka nilai maksimumnya adalah 11111111
3. kurangkan
nilai maksimum dengan biner 18 -> 11111111 – 00010010 = 11101101
4. kemudian, dengna sentuhan
terakhir, kita tambahkan satu -> 11101101 + 00000001 = 11101110
Dengan metode 2′s complement,
kedua masalah pada sign magnitude dapat diselesaikan dan komputer dapat
menjalankan. Namun, pada 2′s complement, nilai -128 pada biner 8 bit tidak
ditemukan karena akan terjadi irelevansi.
ADDER
Adder
merupakan rangkain ALU (Arithmetic and Logic Unit) yang
digunakan untuk menjumlahkan bilangan. Karena adder digunakan untuk memproses
operasi aritmatika, maka adder juga sering disebut rangkaian kombinasional
aritmatika. Ada 3 jenis Adder, yaitu:
1.
Rangkaian adder yang
hanya menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.
2.
Rangkaian adder yang
hanya menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.
1. Half Adder.
Rangkain
half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari
satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.
1.
Jika A=0 dan B=0
dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.
2.
Jika A=0 dan B=0
dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
3.
Jika A=1 dan B=1
dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cy (Carry Out) = 1.
Dengan demikian, half adder memiliki dua
masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cy).
|
A
|
B
|
S
|
Cy
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
1
|
0
|
1
|
Dari tabel diatas,
terlihat bahwa nilai logika dari Sum sama dengan nilai logika dari gerbang XOR,
sedangkan nilai logika Cy sama dengan gerbang logika AND. Dari tabel
diatas, dapat dibuat rangkaian half adder.
2. Full Adder
Full adder adalag mengolah data penjumlahan 3 bit bilangan atau lebih (bit tidak terbatas), oleh karena itu dinamakan rangkaian penjumlah lengkap. Perhatikan tabel dibawah ini.
|
A
|
B
|
C
|
S
|
Cy
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
3. Paralel Adder
Paralel
Adder adalah rangkaian Full Adder yang disusun secara paralel dan berfungsi
untuk menjumlahkan bilangan biner berapa pun bitnya, tergantung jumlah Full
Adder yang diparalelkan. Gambar dibawah ini menunjukan Paralel Adder yang
terdiri dari 4 buah Full Adder yang disusun paralel sehingga membentuk sebuah
penjumlahan 4 bit.
